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UC01779

Efetuar cálculos matemáticos em projetos de sistemas tecnológicos

Carga horária
50 horas
Pontos de crédito
4,5
Nível de qualificação
5

Resultados de aprendizagem

Realizações

  • Aplicar a álgebra de Boole à resolução de problemas lógicos.
  • Aplicar o cálculo matricial à resolução de problemas de otimização com múltiplas variáveis lineares e interligadas.
  • Aplicar a teoria de grafos à resolução de problemas relacionais e análise de ligações.
  • Realizar estudos estatísticos.
  • Aplicar o teorema de Bayes à resolução de problemas de probabilidade condicionada.

Critérios de desempenho

  • Utilizando termos, símbolos e convenções próprias da linguagem matemática, científica e tecnológica.
  • Respeitando regras, métodos e processos de cálculo.
  • Recorrendo a propriedades e leis matemáticas.
  • Adequando as ferramentas à amostra em causa.
  • Extraindo conclusões dos resultados.

Conhecimentos

  • Sistemas de numeração – decimal, binário, octal e hexadecimal; conversão entre sistemas.
  • Aritmética binária – adição e subtração binária; complemento a dois e a um; representação de número binário com bit de sinal.
  • Deteção de erros através do bit de paridade.
  • Teoria de conjuntos e lógica – representação de conjuntos, relação de pertença e inclusão de conjuntos; operações sobre conjuntos (reunião, interseção, diferença e complementação); valor lógico de uma proposição; cálculo proposicional: negação, conjunção, disjunção de proposições (tabelas de verdade).
  • Álgebra de Boole – elementos; operações Lógicas (AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR e XNOR); postulados e teoremas.
  • Matrizes – definição e representação de uma matriz mxn; tipos (matriz transposta; matriz simétrica; matriz unidade; matriz inversa); igualdade de matrizes.
  • Cálculo matricial – cálculo da matriz inversa pelo método da condensação e resolução de sistemas de equações lineares pelo método da condensação; matriz de um sistema linear e dimensão de uma matriz.
  • Matrizes especiais - linha e coluna, quadrada, diagonal, identidade e simétrica.
  • Operações com matrizes – adição, produto por um escalar, transposição e multiplicação de matrizes.
  • Grafos - grafo (não orientado) e sua representação, lacete; grafo simples, multigrafo; grafo conexo, grafo completo e grau de um vértice.
  • Caminhos de um grafo – simples, elementar, circuito e ciclo.
  • Matriz de adjacência de um grafo.
  • Potências da matriz de adjacência.
  • Estatística - técnicas de recolha de dados; amostragem e características de uma amostra; representações gráficas; regressões.
  • Cálculo combinatório.
  • Probabilidade - lei de Laplace, axiomas da probabilidade, probabilidade condicionada, independência.
  • Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes.
  • Distribuições de probabilidade - binomial e normal – propriedades.

Aptidões

  • Representar números inteiros e fracionários numa dada base.
  • Identificar o valor de um dígito numa dada base de numeração.
  • Converter números inteiros e fracionários entre sistemas de numeração.
  • Realizar operações aritméticas no sistema binário.
  • Determinar o valor lógico de uma proposição.
  • Distinguir conjunto de pertença.
  • Representar graficamente os uniões e interseções de conjuntos.
  • Aplicar os postulados e teoremas da álgebra de Boole à execução de operações lógicas.
  • Aplicar o método da condensação na resolução de sistemas.
  • Aplicar a representação matricial a problemas práticos.
  • Resolver problemas graficamente.
  • Determinar caminhos e graus de vértices em grafos.
  • Aplicar grafos à resolução de problemas de redes e otimização, de análise de circuitos e de algoritmia.
  • Aplicar técnicas de recolha de dados.
  • Determinar a dimensão de uma amostra.
  • Aplicar técnicas de amostragem na recolha de dados.
  • Utilizar a análise combinatória na determinação de probabilidade de um acontecimento.
  • Calcular probabilidade condicionada.
  • Aplicar leis e axiomas de probabilidade à resolução de problemas estocásticos.
  • Distinguir variáveis independentes e dependentes.
  • Aplicar o teorema da Probabilidade Total e o teorema de Bayes à resolução de problemas de probabilidade condicionada.
  • Aplicar distribuições de probabilidade na modelação de problemas.

Atitudes

  • Autonomia no âmbito das suas funções.
  • Sentido de organização.
  • Sentido analítico.
  • Sentido crítico.
  • Rigor.
  • Empenho e persistência na resolução de problemas.
  • Respeito pelas normas e procedimentos definidos.

Qualificações onde entra

O que o dossiê desta unidade te pede

A parte do dossiê técnico-pedagógico que cabe ao formador, para esta unidade:

  • o programa ou o plano do módulo, com o objetivo geral e os objetivos específicos;
  • um plano de sessão para cada sessão, com introdução, desenvolvimento e conclusão;
  • as fichas técnicas das atividades;
  • os instrumentos de avaliação, com a proposta de resolução.

No Docendo escolhes a unidade e propomos a divisão em sessões. Depois geramos cada sessão com o plano, as atividades e os instrumentos, e mudas tudo numa estrutura só.

Uma divisão possível em sessões

Com 50 horas, por exemplo:

  • 10 sessões de 5 horas
  • 13 sessões: 12 de 4 horas e 1 de 2 horas

É só um exemplo: a divisão é tua e da entidade formadora.

As regras que o Docendo verifica

Das 24 regras pedagógicas do Docendo, estas aplicam-se a cada módulo e a cada sessão:

  • C1 Objetivos presentes
  • C6 Três fases
  • C7 Introdução completa
  • C8 Desenvolvimento teórico-prático
  • C9 Conclusão completa
  • C10 Os tempos somam
  • C11 Proporção das fases
  • C13 Regra dos 30/70
  • C15 Três momentos de avaliação
  • C16 Comunicação dos resultados
  • C17 Avaliação em condições equivalentes
  • C18 Recursos declarados
  • C19 Prever alternativas
  • C20 Conteúdos no desenvolvimento
  • C24 Cobertura de domínios

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Fonte: Catálogo Nacional de Qualificações, lido a 31/10/2026.