Matemática

Objetivos

• Explicar os conceitos básicos da matemática e estatística.
• Realizar operações algébricas em diferentes bases.
• Efectuar conversões entre bases.
• Representar e realizar operações com conjuntos.
• Definir álgebra de boole e utilizar as suas propriedades.
• Utilizar tabelas de verdade para identificar o valor lógico de proposições.
• Realizar operações com matrizes.
• Utilizar grafos para modelar e interpretar problemas.
• Explicar como as ferramentas matemáticas introduzidas se aplicam à informática.
• Analisar e identificar situações e métodos de cálculo a adotar perante problemas concretos.

Conteúdos

• Operações com bases
  • Noção de base de um sistema de representação
  • Representação de um número em diferentes bases
  • Conversão entre bases
  • Conversões rápidas entre as bases 2, 8 e 16
  • Limitação de representação
  • Operações aritméticas na base 2
  • Representação em complemento para 2
• Teoria de conjuntos, lógica e álgebra de boole
  • Representação de conjuntos, relação de pertença e inclusão de conjuntos
  • Operações sobre conjuntos: reunião, interseção, diferença e complementação
  • Definição e valor lógico de uma proposição
  • Cálculo proposicional: negação, conjunção, disjunção de proposições
  • Tabelas de verdade
  • Definição de álgebra de boole e exemplos
  • Propriedades de uma álgebra de boole
• Matrizes e operações com matrizes
  • Matriz de um sistema linear e dimensão de uma matriz
  • Matriz linha e matriz coluna, matriz quadrada, matriz diagonal, matriz identidade e matriz simétrica
  • Operações com matrizes: adição de matrizes, produto de um escalar por uma matriz, transposição de matrizes, multiplicação de matrizes
• Teoria dos Grafos
  • Definição de grafo (não orientado) e sua representação
  • Conceitos fundamentais: lacete, grafo simples, multigrafo, grafo conexo, grafo completo e grau de um vértice Caminhos de um grafo: caminho simples, caminho elementar, circuito e ciclo
  • Matriz de adjacência de um grafo
  • Potências da matriz de adjacência e resultados relevantes
• Noções elementares de estatística
  • De que trata a estatística: a estatística como metodologia da investigação científica. Estudos observacionais e experimentais. A recolha, limpeza, resumo e apresentação dos dados. Populações e amostras, unidades amostrais e variáveis. A escala de Stevens. Noções elementares sobre amostragem e planeamento de experiências
  • Análise inicial de dados: exploração de dados univariados. Características amostrais. Representações gráficas. Exploração de dados bivariados. Noções elementares sobre regressão
  • Probabilidade e probabilidade condicional: noções de probabilidade; a axiomática de Kolmogorov e suas consequências. Probabilidade condicional. Probabilidade de uma cadeia e regra da multiplicação. Independência. O Teorema da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes

Qualificações onde entra

• Técnico/a Especialista em Gestão de Informação e Ciência dos Dados (481390, nível 5)

O que o dossiê desta unidade te pede

A parte do dossiê técnico-pedagógico que cabe ao formador, para esta unidade:

• o programa ou o plano do módulo, com o objetivo geral e os objetivos específicos;
• um plano de sessão para cada sessão, com introdução, desenvolvimento e conclusão;
• as fichas técnicas das atividades;
• os instrumentos de avaliação, com a proposta de resolução.

No Docendo escolhes a unidade e propomos a divisão em sessões. Depois geramos cada sessão com o plano, as atividades e os instrumentos, e mudas tudo numa estrutura só.

Uma divisão possível em sessões

Com 50 horas, por exemplo:

• 10 sessões de 5 horas
• 13 sessões: 12 de 4 horas e 1 de 2 horas

É só um exemplo: a divisão é tua e da entidade formadora.

As regras que o Docendo verifica

Das 24 regras pedagógicas do Docendo, estas aplicam-se a cada módulo e a cada sessão:

• C1 Objetivos presentes
• C6 Três fases
• C7 Introdução completa
• C8 Desenvolvimento teórico-prático
• C9 Conclusão completa
• C10 Os tempos somam
• C11 Proporção das fases
• C13 Regra dos 30/70
• C15 Três momentos de avaliação
• C16 Comunicação dos resultados
• C17 Avaliação em condições equivalentes
• C18 Recursos declarados
• C19 Prever alternativas
• C20 Conteúdos no desenvolvimento
• C24 Cobertura de domínios

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