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UFCD 6674

Geometria e trigonometria

Carga horária
50 horas
Pontos de crédito
4,5
Nível de qualificação
4

Objetivos

  • Constrói figuras geométricas semelhantes e relaciona perímetros, áreas e volumes de figuras bi ou tridimensionais semelhantes.
  • Identifica, descreve e compara proporções numéricas e geométricas.
  • Reconhece as diferentes isometrias - simetrias axiais, translações e rotações.
  • Utiliza o teorema de Pitágoras e a fórmula fundamental de trigonometria na resolução de problemas.
  • Calcula as razões trigonométricas de um ângulo agudo e estabelece relações entre as razões trigonométricas.
  • Reconhece o grau e o radiano como unidades de medida da amplitude de um ângulo, e utiliza o círculo trigonométrico para resolver equações trigonométricas.
  • Representa no plano figuras do espaço e constrói sólidos e respetivas planificações.
  • Classifica poliedros, triângulos e quadriláteros e reconhece as suas propriedades.
  • Intersecta sólidos por um plano e representa a secção produzida, e opera com vetores do plano e do espaço.
  • Utiliza equações vetoriais e cartesianas da reta, do plano e do espaço, bem como o produto escalar de vetores.

Conteúdos

  • Visualização e representação de formas
    • Sólidos geométricos
      • Propriedades dos sólidos
    • Sólidos platónicos
      • Propriedades
      • Planificação
    • Poliedros
      • Classificação
      • Propriedades
    • Polígonos
      • Propriedades dos polígonos
    • Relações estabelecidas entre poliedros, polígonos e planos
    • Classificação de triângulos e quadriláteros
    • Construção de figuras geométricas
    • Figuras geométricas
      • Áreas
      • Perímetros
      • Volumes
    • Grandezas e medidas
    • Números irracionais
    • Cálculos geométricos
      • Círculo
      • Mediatriz
      • Bissectriz de um ângulo
      • Esfera
    • Formas de definir um plano
    • Propriedades de paralelismo
      • Duas retas
      • Duas retas e um plano
      • Dois planos
    • Propriedades de perpendicularidade
      • Duas retas
      • Uma reta e um plano
    • Intersecção de sólidos por um plano
      • Identificação da secção respectiva
  • Proporcionalidade numérica e geométrica
    • Transformações geométricas
    • Semelhanças e isometrias
    • Proporções numéricas e geométricas
    • Figuras bi e tri-dimensionais semelhantes
      • Áreas
      • Perímetros
      • Volumes
    • Semelhança de triângulos
    • Propriedades das isometrias
      • Concepção de pavimentações, frisos e painéis
        • Rotações
        • Translações
        • Simetrias axiais
  • Trigonometria
    • Trigonometria do triâgulo retangulo
      • Teorema de Pitágoras
      • Razões trigonométricas de ângulos agudos
      • Fórmula fundamental da trigonometria
      • Números irracionais
        • Valores aproximados
    • Funções trigonométricas
      • Conceito de ângulo - radiano
      • Amplitude de ângulos com os mesmos lados - graus e radianos
      • Conceito de arco - radiano
      • Função seno, co-seno e tangente
        • Variação (círculo trigonométrico)
    • Razões trigonométricas
      • sen2 a+cos2 a)=1
      • tga = sena/cosa
      • Razões trigonométricas de ângulos complementares
    • Amplitude de ângulos com o mesmo seno, co-seno ou tangente
    • Equações trigonométricas complementares
    • Seno, co-seno e tangente
      • Domínio
      • Contradomínio
      • Período
      • Zeros
      • Variação de sinal
      • Monotonia
      • Continuidade
      • Extremos (relativos e absolutos)
      • Simetrias e em relação ao eixo dos yy e à origem
      • Assímptotas
      • Limites nos ramos infinitos
      • Relações entre funções trigonométricas
    • Funções trigonométricas como funções reais de variável real
  • Geometria e álgebra
    • Método cartesiano para geometria no plano e no espaço
      • Referenciais cartesianos ortogonais e monométricos do plano
      • Correspondência entre o plano e&nbsp;<EM>IR2</EM> entre o espaço <EM>IR</EM>3
      • Conjuntos de pontos e condições
      • Distância entre dois pontos
      • Circunferência e círculo
      • Elipse e mediatriz
      • Superfície esférica, esfera e plano medidor
    • Vetores livres no plano e no espaço
      • Adição de vetores
      • Multiplicação de vetores por um escalar
      • Propriedades dos vetores
      • Colinearidade de dois vetores
      • Soma de um ponto com um vetor
      • Diferença de dois pontos
      • Norma de um vetor
      • Componentes e coordenadas de um vetor num referencial ortonormado do espaço
      • Coordenadas de um ponto médio de um segmento de reta
      • Produto escalar de dois vetores no plano e no espaço
        • Definição e propriedades
        • Expressão do produto escalar nas coordenadas dos vetores em referencial ortonormado
        • Ângulo de duas retas
        • Inclinação de uma reta
        • Declive como tangente da inclinação no caso de equação reduzida da reta no plano
        • Perpendicularidade de vetores e de retas
      • Conjuntos definidos por condições
      • Equações cartesianas da reta no plano e no espaço
      • Intersecção de planos – interpretação geométrica
      • Resolução de sistemas
      • Paralelismo e perpendicularidade de retas e planos

Qualificações onde entra

O que o dossiê desta unidade te pede

A parte do dossiê técnico-pedagógico que cabe ao formador, para esta unidade:

  • o programa ou o plano do módulo, com o objetivo geral e os objetivos específicos;
  • um plano de sessão para cada sessão, com introdução, desenvolvimento e conclusão;
  • as fichas técnicas das atividades;
  • os instrumentos de avaliação, com a proposta de resolução.

No Docendo escolhes a unidade e propomos a divisão em sessões. Depois geramos cada sessão com o plano, as atividades e os instrumentos, e mudas tudo numa estrutura só.

Uma divisão possível em sessões

Com 50 horas, por exemplo:

  • 10 sessões de 5 horas
  • 13 sessões: 12 de 4 horas e 1 de 2 horas

É só um exemplo: a divisão é tua e da entidade formadora.

As regras que o Docendo verifica

Das 24 regras pedagógicas do Docendo, estas aplicam-se a cada módulo e a cada sessão:

  • C1 Objetivos presentes
  • C6 Três fases
  • C7 Introdução completa
  • C8 Desenvolvimento teórico-prático
  • C9 Conclusão completa
  • C10 Os tempos somam
  • C11 Proporção das fases
  • C13 Regra dos 30/70
  • C15 Três momentos de avaliação
  • C16 Comunicação dos resultados
  • C17 Avaliação em condições equivalentes
  • C18 Recursos declarados
  • C19 Prever alternativas
  • C20 Conteúdos no desenvolvimento
  • C24 Cobertura de domínios

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Fonte: Catálogo Nacional de Qualificações, lido a 31/10/2026.